Przekątna graniastosłupa..

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
anoli321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 25 lut 2013, o 19:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kraków

Przekątna graniastosłupa..

Post autor: anoli321 »

\(\displaystyle{ Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość d , a sinus kąta między tą przekątną , a krawędzią podstawy jest równy p . Wykaż, że wysokość tego graniastosłupa wyraża się wzorem : d pierwiastek 2p^2-1 \(\displaystyle{ }\)}\)
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

Przekątna graniastosłupa..

Post autor: wujomaro »

prostopadłościan dowód.png
prostopadłościan dowód.png (17.8 KiB) Przejrzano 480 razy
Najpierw oblicz długości boków \(\displaystyle{ AB \ \text{(jest tej samej długości, co BC)}}\) oraz \(\displaystyle{ BG}\). W tym celu wykorzystaj jedynkę trygonometryczną i funkcje trygonometrycznej w trójkącie prostokątnym.

Następnie zastosuj tw. Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ BCG}\) i oblicz długość \(\displaystyle{ CG}\), czyli wysokości bryły.

Pozdrawiam!
Awatar użytkownika
Peter Zof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 585
Rejestracja: 30 cze 2012, o 16:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa (MIMUW) / Pułtusk
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 66 razy

Przekątna graniastosłupa..

Post autor: Peter Zof »

W jakim programie została narysowana ta bryła ?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Przekątna graniastosłupa..

Post autor: anna_ »

W GeoGebrze.
ODPOWIEDZ