sześcian przecięty płaszczyzną, pole przekroju

unn4m3nd · Post autor: **unn4m3nd** » 23 lut 2013, o 14:35

Sześcian o krawędzi i przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i środki krawędzi górnej podstawy. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

Czy ktoś mógłby sprawdzić czy sporządziłem dobry rysunek?

Jeśli tak to czy jest to trapez równoramienny?

Proszę o pomoc
Pozdrawiam

-- 23 lut 2013, o 15:09 --

Nadal nie wiem czy mam dobrze, ale policzyłem już niektóre rzeczy:

I teraz odcinek |FG| czyli wysokość wychodzi mi: \(\displaystyle{ \frac{3a\sqrt{2}}{4}}\)
a w książce jest że wysokość ma: \(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{2}}\)

Nie wiem czy ja źle liczę czy w książce znowu jest błąd

anna_ · Post autor: **anna_** » 23 lut 2013, o 16:33

Masz rację, przekrojem jest trapez równoramienny.
Obliczenia są dobre.
Wysokość trapezu jest równa \(\displaystyle{ \frac{3a\sqrt{2}}{4}}\).
W podręczniku jest błąd.

unn4m3nd · Post autor: **unn4m3nd** » 23 lut 2013, o 16:45

Dzięki wielkie!
Pozdrawiam!