Pole całkowite i objętość ostrosłupa.

kashmire · Post autor: **kashmire** » 22 lut 2013, o 11:46

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 8 i tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Oblicz objętość i pole całkowite tego ostrosłupa.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 22 lut 2013, o 11:50

A więc krawędź jest równa przekątnej podstawy.

kashmire · Post autor: **kashmire** » 22 lut 2013, o 12:38

Wie ktoś może jakie wyniki tu będą, bo mi powychodziły niestworzone rzeczy :<

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 22 lut 2013, o 12:40

Pisz co masz.

kashmire · Post autor: **kashmire** » 22 lut 2013, o 12:53

Najpierw obliczyłam krawędź podstawy i wyszło mi \(\displaystyle{ 4\sqrt{2}}\), następnie pole podstawy, czyli \(\displaystyle{ 32}\).
Potem wysokość ostrosłupa z połowy przekątnej i krawędzi bocznej, czyli:
\(\displaystyle{ h ^{2} = 8 ^{2} - 4 ^{2}}\) i wyszło mi, że \(\displaystyle{ h=4 \sqrt{3}}\).
Objętość wyszła mi \(\displaystyle{ \frac{128 \sqrt{3} }{3}}\).
Później obliczyłam wysokość ściany bocznej i wyszło mi \(\displaystyle{ \sqrt{56}}\).
Pole boczne wyszło mi \(\displaystyle{ 8 \sqrt{2} * \sqrt{56}}\), no i pole całkowite \(\displaystyle{ 32+(8 \sqrt{2} * \sqrt{56})}\).
Na pewno mi wyszło źle, ale jeszcze nie wiem gdzie ...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 22 lut 2013, o 19:29

Połowa przekątnej to \(\displaystyle{ 2\sqrt 2}\); Ty wpisałaś 4. [edit] Nie - sorki - masz ok, ma być 4. Wszystkiego nie przeliczam - ale wygląda ok.

kashmire · Post autor: **kashmire** » 22 lut 2013, o 19:38

Aha, no dobra, dzięki