Optymalizacja przy podanym warunku

[pitgot]

Mamy duży zapas kostek sześciennych przezroczystych i zielonych, które są jednakowej wielkości. Z kostek takich budujemy bryły sześcienne, a kostki zielone umieszczamy w takich miejscach i w takiej liczbie, aby spełniony był następujący warunek: Jeżeli przez środek każdej kostki zielonej przeprowadzimy trzy proste równoległe do krawędzi zbudowanej bryły, to każda kostka użyta do budowy tej bryły zostanie przebita co najmniej jedną z tych prostych. Jaką najmniejszą liczbę zielonych kostek trzeba użyć do budowy bryły sześciennej złożonej ze 125 kostek , aby spełniony był wyżej podany warunek?