Graniastosłup o podstawie prostokąta

18kasia18 · Post autor: **18kasia18** » 13 lut 2013, o 21:42

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt wpisany w okrąg o promieniu R, przy czym mniejszy bok tego prostokąta opiera się na łuku, któremu odpowiada kąt środkowy równy \(\displaystyle{ 2\alpha}\). Znaleźć objętość tego graniastosłupa, jeżeli pole jego powierzchni bocznej jest równe S.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 13 lut 2013, o 21:45

Rysunek i oblicz boki tego prostokąta w podstawie. Pole boczne to iloczyn obwodu podstawy i wysokości bryły.
Pozdrawiam!

18kasia18 · Post autor: **18kasia18** » 13 lut 2013, o 21:47

Ale ja mam policzyć objętość, a nie pole boczne.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 13 lut 2013, o 21:50

Pole boczne masz podane. Oblicz obwód podstawy i znając te dwie wartości będziesz mogła obliczyć wysokość bryły, niezbędną do obliczenia objętości.
Pozdrawiam!

18kasia18 · Post autor: **18kasia18** » 13 lut 2013, o 21:55

Ale ja nie wiem jak ten obwód policzyć. Może mi ktoś pomóc?

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 13 lut 2013, o 22:09

: prostokąt okrąg podstawa.png (8.98 KiB) Przejrzano 8637 razy

Oblicz długości boków, czyli \(\displaystyle{ |AB| \ \text{i} \ |BC|}\) np. z tw. cosinusów.
Pozdrawiam!