Walec i stożek, 2 zadania...

[kapssel]

1.Zwijając prostokąt o bokach 11pi i 12 mozna utworzyc powierzchnie boczna walca o wysokosci 12 lub o wysokosci 11pi. Objetosc ktorego z tych walcow jest liczba wymierna?

2. Powierzchnia boczna stozka po rozciagnieciu na plaszczyznie jest wycinkiem kola o promieniu 8 i kacie srodkowym 45. Obl objetosc tego stozka.

Z gory dzieki za pomoc.

[ariadna]

2)
l=8
Pole wycinka:
\(\displaystyle{ P=\pi{l^{2}}\frac{45}{360}=8\pi}\)
Pole powierzni bocznej stożka
\(\displaystyle{ \pi{rl}=8\pi}\)
\(\displaystyle{ rl=8}\)
\(\displaystyle{ r=1}\)
Wysokośc z Pitagorasa i gotowe.

[kapssel]

Super! dzieki... a 1 ktos potrafi?:P

[ariadna]

1)
a)
h=12
\(\displaystyle{ 2\pi{r}=11\pi}\)
\(\displaystyle{ r=5,5}\)
\(\displaystyle{ V=\pi{r^{2}}h}\)
nie będzie wymierna
b)
\(\displaystyle{ h=11\pi}\)
\(\displaystyle{ 2\pir=12}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{6}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ V=\pi{r^{2}}h}\)
będzie wymierna