Stereometria: Piramida Cheopsa;)

marin121 · Post autor: **marin121** » 25 mar 2007, o 21:30

Witam! Mam prośbę muszę rozwiązać zadanie z matmy ale nie wiem jak woow . Może mógłby mi ktoś pomóc o to zadanie : Piramida Cheopsa ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 230 m i wysokości 146. a) Czy kąt między przeciwległymi krawędziami bocznymi jest kątem ostrym, prostym czy rozwartym? b) Czy kąt między przeciwległymi ścianami tej piramidy jest rozwarty ?

Gasho · Post autor: **Gasho** » 26 mar 2007, o 10:57

A)
wez sobie przekroj przez przekatna podstawy i wysokosc ostroslupa
powstanie trojkat ktory w podstawie bedzie mial przekatna podstawy ostroslupa jego krawedziami bocznmi beda krawedzie ostroslupa a kat miedzy tymi krawedziami bedzie szukanym alfa. Liczysz z itagorasa najpierw przekatna podstawy, potem z pitagorasa (polowa przekatnej podstawy i wysokosc) dlugosc krawedzi bocznej i wtedy z twierdzenia cosinusow sprawdzasz jaki jest tam kat i masz rozwiazanie
B)
tym razem bierzesz przekroj zawierajacy wysokosci dwu przeciwleglych scian bocznych i wysokosc ostroslupa i analogicznie, z pitagorasa wysokosci scian bocznych a potem z twierdzenia cosinusow sprawdzasz jaki jest kat miedzy przeciwleglymi scianami bocznymi
obliczen nie robilem bo wkuwam na kolokwium ale ten opis powinien wystarczyc do rozwiazanai:)

marin121 · Post autor: **marin121** » 26 mar 2007, o 16:23

dzięki !!! tak zrobię;) uratowałeś mi zycie