Stożek

[Petermus]

Obracamy dwa jednakowe trójkąty prostokątne o przyprostokątnych długości 2 cm. i 6 cm. - jeden wokół krótszej przyprostokątnej, a drugi wokół dłuższej przyprostokątnej. Który z otrzymanych stożków ma większą objętość?

[ariadna]

Wokół krótszej:
\(\displaystyle{ h=2}\)
\(\displaystyle{ r=6}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{\pi{r^{2}H}}{3}=24\pi}\)
Wokół dłuższej:
\(\displaystyle{ h=6cm}\)
\(\displaystyle{ r=2}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{\pi{r^{2}H}}{3}=8\pi}\)

[Ewa 20]

Wzór na objętość stożka \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}{\pi{r^{2}}}h}\). Objętość stożka obróconego wokół krótszej przyprostokątnej jest równa 1/3*Π*6*6*2=24Π. Objętość stożka obróconego wokół dłuższej przyprostokątnej jest równa 1/3*2*2*6=12Π. Zatem stożka obrócony wokół krótszej przyprostokątnej ma większą objętość .

[ Dodano: 25 Marzec 2007, 20:50 ]
Wzór na objętość stożka \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}{\pi{r^{2}}}h}\). Objętość stożka obróconego wokół krótszej przyprostokątnej jest równa 1/3*Π*6*6*2=24Π. Objętość stożka obróconego wokół dłuższej przyprostokątnej jest równa 1/3*2*2*6=8Π. Zatem stożka obrócony wokół krótszej przyprostokątnej ma większą objętośc