Czworościan foremny i punkt P
-
magdabp
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 28 paź 2006, o 23:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poland
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 29 razy
Czworościan foremny i punkt P
Udowodnij, że jeżeli punkt P należy do wnętrza czworościanu foremnego, to suma jego odległości od ścian tego czworościanu jest stała i równa wysokości bryły.
-
martaa
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 2 lut 2007, o 18:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 40 razy
Czworościan foremny i punkt P
Jeśli nasz czworościan to ABCD, wystarczy rozpatrzeć sumę objętości czworościanów ABCP, BCDP, CDAP i DABP równą 1/3 pola ściany razy suma odległości punktu P od ścian, a z drugiej strony objętości ABCD.