Oblicz objętość ostrosłupa

S_Olewniczak · Post autor: **S_Olewniczak** » 30 sty 2013, o 11:31

Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC, w którym \(\displaystyle{ \left|AB\right|=30, \left|BC\right|=\left|AC\right|=39}\) i spodek wysokości ostrosłupa należy do jego podstawy. Każda wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka S ma długość 26. Oblicz objętośc tego ostrosłupa.

anna_ · Post autor: **anna_** » 31 sty 2013, o 07:24

Jeśli wszystkie ściany boczne ostrosłupa tworzą z podstawą równe kąty (lub jeśli wysokości wszystkich ścian bocznych, poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa, są równe), to w podstawę ostrosłupa można wpisać okrąg, a środkiem tego okręgu jest spodek wysokości ostrosłupa.

S_Olewniczak · Post autor: **S_Olewniczak** » 1 lut 2013, o 20:02

Tak teraz widzę, ale czy ktoś byłby mi w stanie podać dowód tego faktu, gdyż przynajmniej wg mnie nie jest to takie oczywiste na pierwszy rzut oka.

anna_ · Post autor: **anna_** » 1 lut 2013, o 20:14

Ale tego się nie dowodzi.

S_Olewniczak · Post autor: **S_Olewniczak** » 1 lut 2013, o 20:35

Tak właśnie myślałem, ale po prostu jakoś nie mogę sobie tego wyobrazić na pierwszy rzut oka, ale no cóż, przyjmę to po prostu jako aksjomat.