przecięty sześcian

tukanik · Post autor: **tukanik** » 30 sty 2013, o 00:54

Witam
Mamy zadanie:
Sześcian \(\displaystyle{ ABCDA_1B_1C_1D_1}\) rozcięto na dwie części płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołki \(\displaystyle{ A_1, B, C_1}\). Oblicz objętość brył, na które został podzielony ten sześcian.
Planuję policzyć objętość odciętego ostrosłupa a potem odjąć ją od całego sześcianu. Tylko, że w odpowiedziach jest,że podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, a ja uważam, że powinien być równoboczny. Przecież wszystkie "cięte" boki mają tą samą długość- przekątnej kwadratu.
Co jest nie tak?
Pozdrawiam

anna_ · Post autor: **anna_** » 30 sty 2013, o 01:13

: przecięty sześcian - zadanie 3.png (10.09 KiB) Przejrzano 456 razy

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt \(\displaystyle{ A_1B_1C_1}\)
\(\displaystyle{ BB_1}\) to jego wysokość.

tukanik · Post autor: **tukanik** » 30 sty 2013, o 15:37

mhm, a dlaczego podstawą nie może być \(\displaystyle{ A_1BC_1}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 30 sty 2013, o 20:11

Może być, ale w przypadku jak pisałam wyżej szybciej się policzy objętość.

W Twoim przypadku byłby problem z wysokością ostrosłupa.