pole przekroju w ostrosłupie

[Matka Chrzestna]

Punk S jest wierzchołkiem ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS. Krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość 8, a krawędź boczna tworzy z płaszczyzna podstawy kąt 60. Przez wierzchołek A podstawy , równolegle do przekątnej BD, poprowadzono płaszczyznę sieczną tworzącą z płaszczyzną podstawy odtrosłupa kąt 45. Oblicz pole przekroju.

no i ja umiem do pewnego momentu tylko...
rysuje rysunek, oznaczam
przekrój jest deltoidem AKLM a jego przekątne przecinają się w O
umiem obliczyć różne długości potrzebnych odcinków
\(\displaystyle{ |OS"| =4\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ |ss"| =4\sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ |MK|=\frac{8}{3}\sqrt{6}(\sqrt{3}-1)}\)
i teraz chcę obliczyć długość
\(\displaystyle{ |AL|}\) i mi wychodzi \(\displaystyle{ \frac{8\sqrt{6}}{2sin75}}\)
a w odp jest podane że moze być druga możliwość
\(\displaystyle{ |AL|=8(3-\sqrt{3})}\)
i właśnie nie wiem skąd wziać tą druga mozliwosć, jeśli chodzi o długość \(\displaystyle{ |CL|}\) to też nie bardzo wiem jak wyznaczyc...

dzieki za pomoc