Objętość bryły utworzonej poprzez obrót trapezu

[Diablica6666]

Kąty przy jednej podstawie trapezu mają miary \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) i \(\displaystyle{ \frac{5 \pi}{6}}\) , a przy drugiej podstawie \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\) i \(\displaystyle{ \frac{2 \pi}{3}}\). Krótsze ramię trapezu ma długość 4 cm , a długość dłuższej podstawy wynosi 10 cm. Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót trapezu wokół krótszej podstawy.

Ma wyjść 104 \(\displaystyle{ \pi}\)

Najpierw obliczyłam objętość walca o promieniu = \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3}}\) i wysokości = 10 i wyszło 120 \(\displaystyle{ \pi}\)

Potem chciałam odliczyć od tego objętości dwóch stożków o r=\(\displaystyle{ 2 \sqrt{3}}\) i h kolejno równych 6 i 2 , ale wychodzi mi na końcu 88 \(\displaystyle{ \pi}\).

Liczę na podpowiedź i z góry dziękuję

[anna_]

Zrób rysunek. Od walca o wysokości \(\displaystyle{ 10}\) trzeba będzie odjąć objętośc jednego stożka, a drugiego dodać.

[Diablica6666]

Dzięki