prostopadłościan ABCDA

[tukanik]

Witam
Podstawą prostopadłościanu\(\displaystyle{ ABCDA'B'C'D' j}\)est kwadrat\(\displaystyle{ ABCD}\), a odcinki \(\displaystyle{ AA', BB', CC', DD'}\)są krawędziami bocznymi. Oblicz odległość wierzchołka B' od płaszczyzny ACD' wiedząc, że \(\displaystyle{ |AB| = a}\)i \(\displaystyle{ |AA'| =b}\).

[Dilectus]

Nie będę owijał w bawełnę i powiem wprost:
Odległość wierzchołka B' od płaszczyzny ACD' jest wysokością trójkąta ABB' opuszczoną na przekątną prostokąta ABA'B'.
Dlaczego? - Dlatego, że ACD' jest częścią płaszczyzny A'BCD', więc odległość wierzchołka B' od płaszczyzny ACD' jest równa odległości wierzchołka B' od przekątnej A'B ściany ABB'A'.

Krótko mówiąc, ta odległość to \(\displaystyle{ \frac{a \cdot b}{ \sqrt{a ^{2} +b ^{2} } }}\)

[tukanik]

Dlaczego? - Dlatego, że ACD' jest częścią płaszczyzny A'BCD',
Skąd to wiadomo, że jest częścią płaszczyzny?

[anna_]

Nie będę owijał w bawełnę i powiem wprost:
Odległość wierzchołka B' od płaszczyzny ACD' jest wysokością trójkąta ABB' opuszczoną na przekątną prostokąta ABA'B'.
Dlaczego? - Dlatego, że ACD' jest częścią płaszczyzny A'BCD', więc odległość wierzchołka B' od płaszczyzny ACD' jest równa odległości wierzchołka B' od przekątnej A'B ściany ABB'A'.

Krótko mówiąc, ta odległość to \(\displaystyle{ \frac{a \cdot b}{ \sqrt{a ^{2} +b ^{2} } }}\)

Krótko mówiąc, to nie tak.

prostopadłościan ABCDA.png (23.12 KiB) Przejrzano 1386 razy

Odległość to wysokośc trójkąta \(\displaystyle{ EB'D'}\)

[tukanik]

mhm, teraz się wszystko zgadza
(jakby co tu tu jeszcze napiszę)