Witam
Podstawą prostopadłościanu\(\displaystyle{ ABCDA'B'C'D' j}\)est kwadrat\(\displaystyle{ ABCD}\), a odcinki \(\displaystyle{ AA', BB', CC', DD'}\)są krawędziami bocznymi. Oblicz odległość wierzchołka B' od płaszczyzny ACD' wiedząc, że \(\displaystyle{ |AB| = a}\)i \(\displaystyle{ |AA'| =b}\).
prostopadłościan ABCDA
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
prostopadłościan ABCDA
Nie będę owijał w bawełnę i powiem wprost:
Odległość wierzchołka B' od płaszczyzny ACD' jest wysokością trójkąta ABB' opuszczoną na przekątną prostokąta ABA'B'.
Dlaczego? - Dlatego, że ACD' jest częścią płaszczyzny A'BCD', więc odległość wierzchołka B' od płaszczyzny ACD' jest równa odległości wierzchołka B' od przekątnej A'B ściany ABB'A'.
Krótko mówiąc, ta odległość to \(\displaystyle{ \frac{a \cdot b}{ \sqrt{a ^{2} +b ^{2} } }}\)
Odległość wierzchołka B' od płaszczyzny ACD' jest wysokością trójkąta ABB' opuszczoną na przekątną prostokąta ABA'B'.
Dlaczego? - Dlatego, że ACD' jest częścią płaszczyzny A'BCD', więc odległość wierzchołka B' od płaszczyzny ACD' jest równa odległości wierzchołka B' od przekątnej A'B ściany ABB'A'.
Krótko mówiąc, ta odległość to \(\displaystyle{ \frac{a \cdot b}{ \sqrt{a ^{2} +b ^{2} } }}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1054
- Rejestracja: 8 paź 2012, o 23:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 696 razy
prostopadłościan ABCDA
Dlaczego? - Dlatego, że ACD' jest częścią płaszczyzny A'BCD',
Skąd to wiadomo, że jest częścią płaszczyzny?
Skąd to wiadomo, że jest częścią płaszczyzny?
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
prostopadłościan ABCDA
Krótko mówiąc, to nie tak. Odległość to wysokośc trójkąta \(\displaystyle{ EB'D'}\)Dilectus pisze:Nie będę owijał w bawełnę i powiem wprost:
Odległość wierzchołka B' od płaszczyzny ACD' jest wysokością trójkąta ABB' opuszczoną na przekątną prostokąta ABA'B'.
Dlaczego? - Dlatego, że ACD' jest częścią płaszczyzny A'BCD', więc odległość wierzchołka B' od płaszczyzny ACD' jest równa odległości wierzchołka B' od przekątnej A'B ściany ABB'A'.
Krótko mówiąc, ta odległość to \(\displaystyle{ \frac{a \cdot b}{ \sqrt{a ^{2} +b ^{2} } }}\)