Walec i stożek - Obliczyc parametry

[Mucha_87]

1) Oblicz V walca gdy Pc= 69,3 pi cm2 i r= 3,5 cm
2) Oblicz Pc stożka gdy V= 133,1 pi cm3 i r= 5,5 cm

[ariadna]

1)
\(\displaystyle{ P_{c}=2\pi{r^{2}}+2\pi{rH}=2\pi{r}(r+H)}\)
\(\displaystyle{ \frac{P_{c}}{2\pi{r}}-r=H}\)
\(\displaystyle{ H=6,4}\)
\(\displaystyle{ V=\pi{r^{2}H}=78,4\pi}\)

[Justka]

\(\displaystyle{ V=133,1\\
\frac{1}{3} \pi r^2h=133,1\\
h=13,2}\)
I teraz z pitagorasa:
\(\displaystyle{ r^2+h^2=l^2\\
l=14,3}\)
I teraz tylko podstawiasz do wzoru na pole:
\(\displaystyle{ Pc=\pi r^2+\pi rl\\
Pc=108,9 \pi}\)