Wymiary "puszki".
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 18 sty 2013, o 20:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Wymiary "puszki".
Treść: Jakie wymiary powinna mieć metalowa otwarta puszka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o pojemności 100l,a by na jej wykonanie zużyć możliwie najmniej materiału. Wynik podaj z dokładnością do 1mm.
Jak się domyślam owy kwadrat w podstawie powinien być ja największy skoro jest otwarta aczkolwiek nie mogę wymyślić w jaki sposób to do końca rozwiązać.
Jak się domyślam owy kwadrat w podstawie powinien być ja największy skoro jest otwarta aczkolwiek nie mogę wymyślić w jaki sposób to do końca rozwiązać.
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Wymiary "puszki".
zły wniosek - masz określić bok podstawy puszki ( kwadrat - jak dobrze wywnioskowałeś ) i jej wysokość.
szukasz minimalnej pow. bocznej - bez zamknięcia.
wzory na objętość i pow. boczną.
szukasz minimalnej pow. bocznej - bez zamknięcia.
wzory na objętość i pow. boczną.
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 18 sty 2013, o 20:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Wymiary "puszki".
Wiem ale próbowałem i się zaciąłem.
a- bok podstawy
H- krawędź boczna puszki
Wiemy, że \(\displaystyle{ V=100l}\)
\(\displaystyle{ P _{b}}\)- najmniejsze
\(\displaystyle{ V=a ^{2} \cdot H}\)
\(\displaystyle{ 100=a ^{2} \cdot H}\)
\(\displaystyle{ H= \frac{100}{a ^{2}}}\)
\(\displaystyle{ P _{b}=a ^{2}+4aH}\)
\(\displaystyle{ P _{b}=a ^{2}+4a\frac{100}{a ^{2}}}\)
\(\displaystyle{ P _{b}=a ^{2}+ \frac{400}{a}}\)
No i tu nie wiem jak dalej, może coś źle liczę. Wskazówki? :>
@edit literówka po podstawieniu 100 za V
a- bok podstawy
H- krawędź boczna puszki
Wiemy, że \(\displaystyle{ V=100l}\)
\(\displaystyle{ P _{b}}\)- najmniejsze
\(\displaystyle{ V=a ^{2} \cdot H}\)
\(\displaystyle{ 100=a ^{2} \cdot H}\)
\(\displaystyle{ H= \frac{100}{a ^{2}}}\)
\(\displaystyle{ P _{b}=a ^{2}+4aH}\)
\(\displaystyle{ P _{b}=a ^{2}+4a\frac{100}{a ^{2}}}\)
\(\displaystyle{ P _{b}=a ^{2}+ \frac{400}{a}}\)
No i tu nie wiem jak dalej, może coś źle liczę. Wskazówki? :>
@edit literówka po podstawieniu 100 za V
Ostatnio zmieniony 20 sty 2013, o 19:27 przez Oswald, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 18 sty 2013, o 20:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Wymiary "puszki".
Hmm, jedyne co mi przychodziło do głowy to "strzelanie" ale tak to można całe życie strzelać. No nic, pochodnych nie miałem więc po prostu odpuszczę sobie owo. Tak czy siak dziękuję za chęci
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 18 sty 2013, o 20:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Wymiary "puszki".
To dobrze, że jednak nie strzelałemanna_ pisze:Ze strzelaniem byłoby trudno, bo wynik to \(\displaystyle{ a=2 \sqrt[3]{5^2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Wymiary "puszki".
możesz zrobić wykres funkcji opisującej pow. boczną i zauważysz, że osiąga min około wartości a = 6 i wokół tego robić kolejne przybliżenia, aż uzyskasz wynik zgodny z błędem podanym w zadaniu.