Objętość ostrosłupa o podstawie wpisanej w okrąg

[dorota12]

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o baokach: 3,7,8. Spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu opisanego na podstawie a krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
Zrobiłam sobie rysunek, ale jak dla mnie niewiele z niego wynika. Widzę, że mozna by było zastosować wlasność trójkąta 60, 30, 90. Od czego zacząć w tym zadaniu?

[bb314]

Policz pole podstawy \(\displaystyle{ S}\) (wzór Herona)
Wyliczyć promień \(\displaystyle{ R}\) okręgu opisanego na podstawie - \(\displaystyle{ S=\frac{abc}{4R}}\)
Krawędź boczna, ten promień i wysokość ostrosłupa tworzą trójkąt prostokątny, skąd wyliczysz wysokość ostrosłupa.