przekrój ostrosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

przekrój ostrosłupa

Post autor: Vixy »

W ostrosłupie prawdiłowym czworokątnym poprwadzono płaszczyzne przechodzaca przez przekatna podstawy i srodek krawdzi bocznej rozlacznej z ta przekatna.Płaszczyzna ta tworzy z plaszczyzna podstawy kat x a pole otrzymanego przekroju wynosi P.Oblicz objetosc ostrosłupa.



dany jest kat wiec obliczam wysokosc

podstawa wynosi \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\)


\(\displaystyle{ tgx=\frac{h}{0,5a\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ h=a*\sqrt{2}*tgx}\)



moge teraz obliczyc a gdyz dane jest pole przekrouje

\(\displaystyle{ P=0,5*a^2*2*tgx}\)

wiec \(\displaystyle{ a=\sqrt{\frac{P}{2tgx}}}\)



nastepnnie wyznaczam dlugosc połowy krawdzi bocznej


\(\displaystyle{ cosx=\frac{0,5\sqrt{2}}{c}}\)

z tego obliczam połowe tej krawedzi i z tw.pitagorasa licze wysokosci czy dobrze??
ODPOWIEDZ