W ostrosłupie prawdiłowym czworokątnym poprwadzono płaszczyzne przechodzaca przez przekatna podstawy i srodek krawdzi bocznej rozlacznej z ta przekatna.Płaszczyzna ta tworzy z plaszczyzna podstawy kat x a pole otrzymanego przekroju wynosi P.Oblicz objetosc ostrosłupa.
dany jest kat wiec obliczam wysokosc
podstawa wynosi \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ tgx=\frac{h}{0,5a\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ h=a*\sqrt{2}*tgx}\)
moge teraz obliczyc a gdyz dane jest pole przekrouje
\(\displaystyle{ P=0,5*a^2*2*tgx}\)
wiec \(\displaystyle{ a=\sqrt{\frac{P}{2tgx}}}\)
nastepnnie wyznaczam dlugosc połowy krawdzi bocznej
\(\displaystyle{ cosx=\frac{0,5\sqrt{2}}{c}}\)
z tego obliczam połowe tej krawedzi i z tw.pitagorasa licze wysokosci czy dobrze??