(3 zadania) Oblicz objętość walca

[Kasia18]

1)oblicz V walca ktorego przekroj osiowy jest kwadratem o boku dl.a
2)Przekatna przekroju osiowego walca tworzy z plaszczyzna podstawy kat Alfa.
Pole przekroju osiowego wynosi S. oblicz V
3)Powierzchnia walca po rozwienienciu jest kwadratem ktorego przekatna (lub prosta nie jestem pewna... bylam chora i przy przepisywaniu nie moglam sie rozczytac )
ma dl. d oblicz V

[Zlodiej]

AD 1.
Skoro przekrojem osiowym walca jest kwadrat o boku a, możemy zauważyć, że średnica podstawy i wysokość walca będa równe a.

V=PI(a/2)2*a=a3PI/4

AD.3
Dajmy na to że przekatna tego kwadratu to d.
Bok kwadratu będzie równy d=a*sqrt(3) a=(d*sqrt(3))/(3)
Mamy juz wysokość ... wiemy również, że dł obwodu podstawy jest równa a czyli możemy obliczyć r podstawy.

a=2*PI*r r=(a)/(2*PI)

V=PI*((a)/(2*PI))2*a=(a3)/(4*PI)

PS. Następnym razem pisz dokładniejsze nazwy tematów ... Przeczytaj regulamin... link poniżej.

[Linka]

2.
h - wysokosc, d - srednica
S = h*d
h=tg(alfa)*d
S=tg(alfa)*d^2
d=sqrt[S/tg(alfa)]
h=tg(alfa)*sqrt[S/tg(alfa)]

V=PI*(d/2)^2*h=PI*S/(4*tg(alfa)) * tg(alfa)*sqrt[S/tg(alfa)] =PI*S*sqrt[S/tg(alfa)] /4