Obliczyć objętość ostrosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Awatar użytkownika
kinia7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 704
Rejestracja: 28 lis 2012, o 11:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 94 razy

Obliczyć objętość ostrosłupa

Post autor: kinia7 »

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach \(\displaystyle{ 6\text{cm}}\) i \(\displaystyle{ 9\text{cm}}\). Wszystkie ściany boczne to trójkąty równoramienne, w tym jeden, najmniejszy, jest prostokątny. Oblicz objetość ostrosłupa.

Nie umiem sobie tego wyobrazić. Wychodzą mi dwa trójkąty prostokątne, w dodatku maja większą powierzchnię niż pozostałe ściany.

Proszę o pomoc. Wynik to \(\displaystyle{ 36\sqrt{2}}\)
Ostatnio zmieniony 10 sty 2013, o 19:46 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
konrad509
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1841
Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska :D
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 323 razy

Obliczyć objętość ostrosłupa

Post autor: konrad509 »

Zapewne o to chodzi


-- 10 sty 2013, o 20:00 --

Zapomniałem zaznaczyć. \(\displaystyle{ \angle AEB}\) jest prostokątny.

Przynajmniej ja to tak widzę. Nie jest pewien tego w 100%.
Awatar użytkownika
kinia7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 704
Rejestracja: 28 lis 2012, o 11:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 94 razy

Obliczyć objętość ostrosłupa

Post autor: kinia7 »

Jak teraz dojść do wyniku?
konrad509
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1841
Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska :D
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 323 razy

Obliczyć objętość ostrosłupa

Post autor: konrad509 »

Trzeba jakoś wysokość policzyć. Ale nie mam pomysłu
mateus_cncc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 430
Rejestracja: 6 lip 2011, o 22:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dębica/Rzeszów
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 54 razy

Obliczyć objętość ostrosłupa

Post autor: mateus_cncc »

rysunek dobry
Ostatnio zmieniony 10 sty 2013, o 21:11 przez mateus_cncc, łącznie zmieniany 1 raz.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Obliczyć objętość ostrosłupa

Post autor: anna_ »

Rysunek jest dobry.
\(\displaystyle{ a=9}\)

\(\displaystyle{ b=6}\)

Licz kolejno:
Wysokość \(\displaystyle{ h_1}\) ściany \(\displaystyle{ CDE}\) (\(\displaystyle{ h_1=6 \sqrt{2}}\) )

Wysokość \(\displaystyle{ h_2}\) ściany \(\displaystyle{ ABE}\) (\(\displaystyle{ h_2=3}\))

Wysokość trójkąta o bokach \(\displaystyle{ a}\), \(\displaystyle{ h_1}\),\(\displaystyle{ h_2}\) - to będzie wysokość ostrosłupa.
(\(\displaystyle{ H=2 \sqrt{2}}\))
ODPOWIEDZ