stożek
-
1magdzia1
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 16 lut 2007, o 19:30
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 6 razy
stożek
w stożku o wysokości 4 worząca jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. stożek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy stożka, przechodzącą przez środek wysokości. Oblicz stosunek objętości części mniejszej do większej.
-
muller
- Użytkownik
- Posty: 206
- Rejestracja: 8 gru 2006, o 19:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Centrum
- Podziękował: 85 razy
- Pomógł: 6 razy
stożek
Przekrój stożka:
Spodek wysokości niech będzie E
z trójkąta BES:
\(\displaystyle{ \frac{4}{r}=tg30^{o}}\)
\(\displaystyle{ r=4\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}*48*4=64}\)
z podobieństwa trójkątów BES i DOS:
\(\displaystyle{ \frac{2}{r_{1}}=\frac{4}{4\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ r_{2}=2\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V_{1}=\frac{1}{3}*12*2=8}\)
stosunek\(\displaystyle{ \frac{V_{1}}{V}=\frac{8}{64}=\frac{1}{8}}\)
o ile o tej porze nie zrobiłem żadnego błędu i nie pomyliłem wartości powinno byc dobrze
Spodek wysokości niech będzie E
z trójkąta BES:
\(\displaystyle{ \frac{4}{r}=tg30^{o}}\)
\(\displaystyle{ r=4\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}*48*4=64}\)
z podobieństwa trójkątów BES i DOS:
\(\displaystyle{ \frac{2}{r_{1}}=\frac{4}{4\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ r_{2}=2\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V_{1}=\frac{1}{3}*12*2=8}\)
stosunek\(\displaystyle{ \frac{V_{1}}{V}=\frac{8}{64}=\frac{1}{8}}\)
o ile o tej porze nie zrobiłem żadnego błędu i nie pomyliłem wartości powinno byc dobrze