Prostopadłościan

1magdzia1 · Post autor: **1magdzia1** » 20 mar 2007, o 21:41

stosunek długości prostopadłościanu wynosi 1:2:3 . Przekątna tego prostopadłościanu wynosi 7. Jakie jest pole najmniejszej ściany tego prostopadłościanu?

ariadna · Post autor: **ariadna** » 20 mar 2007, o 21:44

Oznaczmy a jako x, wtedy
b=2x
c=3x
Wtedy:
\(\displaystyle{ d=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}\)
\(\displaystyle{ 7=\sqrt{x^{2}+(2x)^{2}+(3x)^{2}}}\)
\(\displaystyle{ 7=\sqrt{14x^{2}}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{\sqrt{14}}{2}}\)
Dalej sobie poradzisz?

1magdzia1 · Post autor: **1magdzia1** » 20 mar 2007, o 21:51

tak dziękuję bardzo