Witam.
Bawiłem się ostatnio w przeliczanie objętości kuli na inne ciekawe wielkości i chciałbym, aby ktoś sprawdził poprawność moich obliczeń.
Moja dana na początek:
Kula, w której zmieści się cała woda na Ziemi ma średnicę \(\displaystyle{ 1385 km}\).
Po obliczeniu objętości tej kuli otrzymuję wynik - \(\displaystyle{ 1 390 361 450,42 km ^{3}}\)
Po zamianie na \(\displaystyle{ cm^{3}}\) wychodzi mi w zaokrągleniu \(\displaystyle{ 1,39 \times 10^{24} ml}\)
Dalej chcę zamienić ten wynik na ilość szklanek V=250ml, a więc otrzymuję \(\displaystyle{ 5,56 \times 10^{21}}\).
Następnie wymyśliłem, żeby zobrazować tę ilość szklanek, więc poukładałem szklankę na szklance w wielką kolumnę (przyjmująć wysokość szklanki jako 9 cm). Wynik jaki otrzymałem to \(\displaystyle{ 5 \times 10^{22} cm}\), a po zamienieniu na km - \(\displaystyle{ 5 \times 10^{17} km}\).
Dla porównania orbita Neptuna, czyli ostatniej planety naszego Układy Słonecznego:
\(\displaystyle{ r = 4 478 941 450 km}\), \(\displaystyle{ 2 \pi r}\) (założyłem, że orbita Neptuna to okrąg) - \(\displaystyle{ 2,81 \times 10^{10} km}\).
Z tego wynika, że kolumna tych szklanek wystarczyłaby, aby okrążyć orbitę Neptuna 17 793 594,3 razy.
Gdyby przełożyć długość szklanek, wyrażoną w km, na lata świetlne (rok św = 9,5 bln km), to byłoby to 52 631,6 lat św.
Jeśli ktoś mógłby sprawdzić poprawność tych obliczeń, to bym się ucieszył.
Pozdrawiam.
