Walec. Pole powierzchni

nkwd · Post autor: **nkwd** » 20 mar 2007, o 19:53

Objętość walca jest równa \(\displaystyle{ 250 \pi cm^{3}}\) Przedstaw pole powierzchni całkowitej tego walca jako funkcje długości promienia jego podstawy i okreś dziedzine tej funkcji. Wyznacz długośc promienia takiego walca którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze.

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 21 mar 2007, o 07:57

nkwd pisze: Przedstaw pole powierzchni całkowitej tego walca jako funkcje długości promienia jego podstawy i okreś dziedzine tej funkcji.

\(\displaystyle{ P_{c}=2{\pi}r^{2}+\frac{500{\pi}}{r}}\)
dziedzina r>0

nkwd pisze:Wyznacz długośc promienia takiego walca którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze.

\(\displaystyle{ 2{\pi}r^{2}+\frac{500{\pi}}{r}=min}\) dla \(\displaystyle{ r=5}\)