Problem przy wyznaczaniu liczby z kąta

[KabaL]

Może mi ktoś powiedzieć jak mam taki graniastosłup i mam obliczyć pole całkowite to podkładam to mi wychodzi że trzeba użyć cosinusa to robię to i mam a/30.Tutaj się rodzi moje pytanie bo mam rozumieć że jak obliczamy to trzeba użyć tej funkcji przy której będzie można wyznaczyć te 30 stopni czyli cosinus ale później mam
30 stopni=a/30(to jest ten cosinus co użyliśmy) ale dalej wychodzi że mam użyć tangensa.Czyli mam użyć funkcje z kąta prostego?I czy tak będzie we wszystkich przypadkach?

[anna_]

\(\displaystyle{ \cos 30^o= \frac{a}{c}}\)
czyli
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{a}{30}}\)

Nie możesz opuszczać nazw funkcji.

Tyle, że \(\displaystyle{ a}\) nie jest potrzebne do policzenia pola.
Licz od razu \(\displaystyle{ b}\) z sinusa

[Frmen]

Masz rację Anno nie można opuszczać "nazw funkcji".. ale czasem tak to wygląda jakby się opuszczało.

Również nie można "przenosić czegos na druga stronę równania, a czasem wygląda tak jakby sie przenosiło

[KabaL]

\(\displaystyle{ \cos 30^o= \frac{a}{c}}\)
czyli
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{a}{30}}\)

Nie możesz opuszczać nazw funkcji.

Tyle, że \(\displaystyle{ a}\) nie jest potrzebne do policzenia pola.
Licz od razu \(\displaystyle{ b}\) z sinusa

Zadanie mam obliczone tylko nie wiem kiedy używać poszczególnych funkcji(chodzi mi o to równanie) a nauczycielka mi podała że ona obliczyła to z tangensa i tak się pytam bo mi to nieźle pogmatwało.

[anna_]

To zależy od tego co masz policzyć.
Jeżeli masz trójkąt prostokątny, to szukasz zależności między bokiem, który masz dany, a bokiem który chcesz policzyć.

[wujomaro]

\(\displaystyle{ \sin \alpha= \frac{a}{c} \\ \cos \alpha= \frac{b}{c} \\ \tg \alpha= \frac{a}{b} \\ \ctg \alpha= \frac{b}{a}}\)
Teoretycznie to możesz sobie skorzystać z jakiejkolwiek i wesprzeć się pitagorasem.
Pozdrawiam!

[KabaL]

To zależy od tego co masz policzyć.
Jeżeli masz trójkąt prostokątny, to szukasz zależności między bokiem, który masz dany, a bokiem który chcesz policzyć.

To znaczy miałem to zadanie "Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu,jeśli przekątna ściany bocznej ma długość 30 cm oraz
kąt między tą przekątną i przekątną prostopadłościanu,wychodzącymi z tego samego wierzchołka,ma 30 stopni." Czyli rozumiem że najlepiej podstawiać tą wartość z której obliczamy kąt?

[anna_]

No to masz złe oznaczenia na rysunku. Bo tam \(\displaystyle{ c=30}\) a to nie jest przekątna ściany, tylko przekątna bryły.

Przekątna ściany to \(\displaystyle{ a}\)
Trójkąt prostokątny masz zaznaczony dobrze.

Teraz masz dane \(\displaystyle{ a=30}\) i chcesz policzyć \(\displaystyle{ b}\).
Jaka jest zależność między nimi?

[KabaL]

No to masz złe oznaczenia na rysunku. Bo tam \(\displaystyle{ c=30}\) a to nie jest przekątna ściany, tylko przekątna bryły.

Zagalopowałem się z pisaniem tego zadania,miało by tego prostopadłościanu.

Przekątna ściany to \(\displaystyle{ a}\)
Trójkąt prostokątny masz zaznaczony dobrze.

Teraz masz dane \(\displaystyle{ a=30}\) i chcesz policzyć \(\displaystyle{ b}\).
Jaka jest zależność między nimi?

To znaczy tam jest kąt między a i c i ma 30 stopni.Nie wiem co mam użyć bo mi się to za bardzo pogmatwało ale chyba użyje tangensa.

[anna_]

Kąt widzę, ale napisałeś też, że \(\displaystyle{ c=30}\), to \(\displaystyle{ a=30}\)

Czytaj o co pytalam wyżej.
Jaka jest zależność między \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\).

Masz do wyboru:

\(\displaystyle{ \frac{a}{b}}\) lub \(\displaystyle{ \frac{b}{a}}\)
czyli
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}=\ctg30^o}\) lub \(\displaystyle{ \frac{b}{a} =\tg 30^o}\)