płaszczyzna sieczna

[theoldwest]

Przez wierzchołek \(\displaystyle{ A}\) podstawy \(\displaystyle{ ABCD}\) (przekątne podstawy to \(\displaystyle{ AC,BD}\)) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego \(\displaystyle{ ABCDS}\) poprowadzono płaszczyznę sieczną (dzielącą ten ostrosłup na dwie bryły o niezerowej objętości), równoległą do przekątnej \(\displaystyle{ BD}\). Jaką figurą geometryczną jest otrzymany przekrój (jaki to \(\displaystyle{ n}\)-kąt, a jeśli ma swoją własną nazwę, to podać ją)?

[Qń]

Deltoid.

Wystarczy zauważyć, że przecięcie płaszczyzny siecznej z płaszczyzną trójkąta \(\displaystyle{ BDS}\) musi być równoległe do przekątnej \(\displaystyle{ BD}\) (w przeciwnym razie płaszczyzna sieczna przecięłaby prostą \(\displaystyle{ BD}\)).

Q.