Powierzchnia całkowita i objętość prostopadłościanu

somepolish · Post autor: **somepolish** » 1 sty 2013, o 16:40

Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku 6 cm. Odcinek łączący punkt przecięcia się przekątnej dolnej podstawy z wierzchołkiem górnej podstawy tworzy z dolną podstawą kąt 60 stopni. Oblicz powierzchnię całkowitą oraz objętość prostopadłościanu. Proszę o pomoc nie mam pojęcia jak to zrobić

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 1 sty 2013, o 16:48

Przede wszystkim rysunek. Wiesz jak to będzie wyglądać?

Potem funkcje trygonometryczne, lub własności boków w trójkącie \(\displaystyle{ 30^{\circ} \ 60^{\circ} \ 90^{\circ}}\). Obliczasz potrzebne długości i liczysz pole oraz objętość.

Pozdrawiam!

somepolish · Post autor: **somepolish** » 1 sty 2013, o 16:49

Nie mam pojęcia jak to ma wyglądać
Czy ktoś jest wstanie mi pomóc ?

Post autor: **Ponewor** » 1 sty 2013, o 17:46

Ja jestem w stanie ci pomóc, o ile przez pomoc rozumiesz wskazówki, a nie gotowca.
Czy wykonałeś rysunek?

somepolish · Post autor: **somepolish** » 1 sty 2013, o 19:16

Napisałem wcześniej że nie wiem jak to ma wyglądać

Post autor: **Ponewor** » 1 sty 2013, o 21:30

Wiesz co? Teraz to ja też już nie wiem jak to ma wyglądać. Wyrażenie:

Odcinek łączący punkt przecięcia się przekątnej dolnej podstawy z wierzchołkiem górnej podstawy

nie ma sensu. Może miało być przekątnych?

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 1 sty 2013, o 21:36

No właśnie też się tak zastanawiałem. Treść jest ok?

somepolish · Post autor: **somepolish** » 7 sty 2013, o 18:01

Treść jest ok

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 7 sty 2013, o 18:33

No tak średnio bym powiedział. Znasz taki punkt, w którym przekątna dolnej podstawy przecina się z wierzchołkiem górnej?

somepolish · Post autor: **somepolish** » 20 sty 2013, o 20:54

Nie znam tego punktu -- 20 sty 2013, o 20:57 --

Ponewor pisze:Wiesz co? Teraz to ja też już nie wiem jak to ma wyglądać. Wyrażenie:
Odcinek łączący punkt przecięcia się przekątnej dolnej podstawy z wierzchołkiem górnej podstawy
nie ma sensu. Może miało być przekątnych?

tak miało być przekątnych

Post autor: **Ponewor** » 20 sty 2013, o 21:17

Udało Ci się po dwóch tygodniach narysować prostopadłościan i pozaznaczać niezbędne kreski?

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 20 sty 2013, o 21:19

somepolish pisze:Nie znam tego punktu

-- 20 sty 2013, o 20:57 --

Ponewor pisze:Wiesz co? Teraz to ja też już nie wiem jak to ma wyglądać. Wyrażenie:
Odcinek łączący punkt przecięcia się przekątnej dolnej podstawy z wierzchołkiem górnej podstawy
nie ma sensu. Może miało być przekątnych?
tak miało być przekątnych

Czyli treść nie była ok. Ta informacja całkowicie zmienia postać rzeczy.

Rysunek:

: prostopadłościan wierzchołek.png (11.79 KiB) Przejrzano 584 razy

Oblicz długość przekątnej podstawy, potem jej połowę i skorzystaj z funkcji trygonometrycznych dla trójkąta \(\displaystyle{ 30^{\circ} \ 60^{\circ} \ 90^{\circ} \ \red{ICG}}\). Wystarczy wyznaczyć wysokość bryły, i już bez problemu można obliczyć objętość i pole powierzchni całkowitej.
Pozdrawiam!