Oblicz objętośc ostrosłupa prawidlowego trójkątnego

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
iwcia100
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 26 wrz 2004, o 12:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom

Oblicz objętośc ostrosłupa prawidlowego trójkątnego

Post autor: iwcia100 »

W prawidłowym ostrosłupie trójkatnym krawędzie boczne mają długość sqrt17 Pole powierzchni bocznej ostrosłupa jest 4sqrt3 razy większe od pola jego podstawy. Oblicz objętość ostrosłupa oraz odległośc środka wysokości ostrosłupa od jego krawędzi bocznej
Awatar użytkownika
Comma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 647
Rejestracja: 22 lis 2004, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: B-j
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 77 razy

Oblicz objętośc ostrosłupa prawidlowego trójkątnego

Post autor: Comma »

b = sqrt17
Pp = a^2*sqrt3/4
Pb = Pp*4sqrt3 = 3a^2
Psciany = a^2
h(wys. ściany) = 2a
1/2*a*h = a^2 => h = 2a
b^2=h^2 + (a/2)^2 => a=2
r = odległość punktu, w którym wysokość ostrosłupa opada na podstawę ostrosłupa od punktu, w którym wys. ściany opada na podstawę = 2*sqrt3/6 = sqrt3/3
H(wys. ostrosłupa) = sqrt(h^2-r^2) = sqrt(16-1/3) = sqrt(47/3)
Pp = sqrt3
V = 1/3*H*Pp = 1/3*sqrt47

Jakiś taki chyba niepoprawny wynik mi wyszedł. Może ktoś to sprawdzić?
Ostatnio zmieniony 4 sty 2005, o 23:28 przez Comma, łącznie zmieniany 1 raz.
Yavien
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 800
Rejestracja: 21 cze 2004, o 22:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-U

Oblicz objętośc ostrosłupa prawidlowego trójkątnego

Post autor: Yavien »

b = sqrt17
Pp = a^2*sqrt3/4
Pb = Pp*4sqrt3 = 3a^2
Psciany = a^2
h(wys. ściany) = 2a
1/2*a*h = a^2 => h = 2a
Do tego miejsca jest ok calkowicie, ale
b^2 = h^2 + (a/2)^2
Awatar użytkownika
Comma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 647
Rejestracja: 22 lis 2004, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: B-j
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 77 razy

Oblicz objętośc ostrosłupa prawidlowego trójkątnego

Post autor: Comma »

A sprawdzałaś może dalej?
Bo mimo tego, że źle przepisałam /tak to bywa jak się najpierw na kartce robi =p/ to wynik się nie zmienia i a=2
Chyba, że dalej sa jakieś błędy.
Tymczasem poprawiam poprzedni post.
Yavien
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 800
Rejestracja: 21 cze 2004, o 22:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-U

Oblicz objętośc ostrosłupa prawidlowego trójkątnego

Post autor: Yavien »

nie, nie znajduje bledu w dalszej czesci, ale moglam sie zasugerowac
ODPOWIEDZ