zadanie o graniastosłupie

Anula6006 · Post autor: **Anula6006** » 19 mar 2007, o 17:17

podstawa graniastosłupa jest równoległobok o bokach 4cm i 6cm. kąt ostry równoległoboku ma 30 stopni . oblicz objętość tego graniastosłupa , wiedząc że pole jeggo powierzchni całkowitej jest równe 72 cm2.

grandslam · Post autor: **grandslam** » 19 mar 2007, o 17:24

wysokosc podstwy rownolegloboku obliczasz z twierdzenia pitagorasa czyli \(\displaystyle{ sin30=\frac{h}{4} \\ h=2cm}\)
obwod podstawy wynosi 20 cm
czyli \(\displaystyle{ P_{c}=2P_{p}+4P_{b} \\72=24+40H \\H=1,2}\)-jest to wysokosc graniastoslupa
zatem objetosc wynosi
\(\displaystyle{ V=P_{p}*H=14,4cm^{3}}\)

Anula6006 · Post autor: **Anula6006** » 19 mar 2007, o 17:44

ale z kąd sie wzieło sin30 = h/4 i co dalej z tym sie robi?

grandslam · Post autor: **grandslam** » 19 mar 2007, o 17:57

gdy masz podstawe tego graniastoslupa czyli rownoleglobok to prowadzisz wysokosc tej figury tak aby utworzyc trojkat prostokatny. z Tw. pitagorasa wyliczasz wysokosc rownolegloboku aby potem obliczyc jego pole ktore z kolei jest potrzebne aby policzyc wysokosc granistoslupa i ostatecznie jego objetosc . czy teraz jest to dla Ciebie jasne?