wymiary krawędzi prostopadłościanu

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Moni_94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 17 cze 2012, o 14:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Chełm
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 11 razy

wymiary krawędzi prostopadłościanu

Post autor: Moni_94 »

Trochę wstyd się przyznać ale nie mogę tego rozwiązać:P
Objętość prostopadłościanu o wymiarach \(\displaystyle{ a x a x h}\)wynosi 144 a pole powierzchni 168. Ile wynoszą wymiary prostopadłościanu.

Niby wychodzi układ równań ale jak go rozwiązać??
miodzio1988

wymiary krawędzi prostopadłościanu

Post autor: miodzio1988 »

Pokaż jaki Ci układ wychodzi
Moni_94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 17 cze 2012, o 14:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Chełm
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 11 razy

wymiary krawędzi prostopadłościanu

Post autor: Moni_94 »

\(\displaystyle{ \begin{cases} a ^{2}h=144 \\ 2a ^{2}+4ah=168 \end{cases}}\)
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

wymiary krawędzi prostopadłościanu

Post autor: wujomaro »

No i dobrze, dalej metoda podstawiania na przykład, z pierwszego wyznacz \(\displaystyle{ h}\) i wstaw do drugiego.

Pozdrawiam!
Moni_94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 17 cze 2012, o 14:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Chełm
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 11 razy

wymiary krawędzi prostopadłościanu

Post autor: Moni_94 »

Jeżeli się nie pomyliłam to ostatecznie wychodzi mi
\(\displaystyle{ a ^{3} - 84a + 288 = 0}\)
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

wymiary krawędzi prostopadłościanu

Post autor: anna_ »

Nie pomyliłaś się.

\(\displaystyle{ 6}\) jest jednym z pierwiastków
Moni_94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 17 cze 2012, o 14:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Chełm
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 11 razy

wymiary krawędzi prostopadłościanu

Post autor: Moni_94 »

Czyli po rozłożeniu będzie \(\displaystyle{ (a - 6)( a ^{2} + 6a - 48) = 0}\)-- 27 gru 2012, o 20:00 --No to dalej już wszystko jasne dzięki
ODPOWIEDZ