Objętość prawidłowego ostrosłupa trójkątnego wynosi 576sqrt{3} . Długość promienia okręgu wpisanego w podstawę wynosi 4sqrt3.
a) wyznacz miare katą nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podtawy ostrosłupa oraz oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
b) oblicz odleglość środka wysokości ostrosłupa do ściany bocznej
Edit by Tomek: Prosiłbym o zachowanie zasad polskiej ortografii... chociaż w temacie Przecież większość (o ile się nie mylę) używa najróżniejszych pakietów biurowych.. ctrl-c, ctrl-v działa, uwierzcie
Wyznacz miarę kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa
-
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 1 wrz 2004, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 53 razy
Wyznacz miarę kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa
Dane:
r=4*sqrt(3)
V = 576*sqrt(3)
---------------
1. alpha = ?
W trójkącie równobocznym ABC wysokość w = |AE| = sqrt(3)/2 * a,
ale w = 3*r stąd wyliczymy a.
V= 1/3 * S * h gdzie S = sqrt(3)/4 * a^2, znajdziemy h.
W trójkącie OED
|OD|/|OE| = tan(alpha) .
2. |SF|=?
Trójkąty SFD i EOD są podobne, zatem |SF|/|SD| = |EO|/|ED|
|ED| z twierdzenia Pitagorasa resztę znamy.
r=4*sqrt(3)
V = 576*sqrt(3)
---------------
1. alpha = ?
W trójkącie równobocznym ABC wysokość w = |AE| = sqrt(3)/2 * a,
ale w = 3*r stąd wyliczymy a.
V= 1/3 * S * h gdzie S = sqrt(3)/4 * a^2, znajdziemy h.
W trójkącie OED
|OD|/|OE| = tan(alpha) .
2. |SF|=?
Trójkąty SFD i EOD są podobne, zatem |SF|/|SD| = |EO|/|ED|
|ED| z twierdzenia Pitagorasa resztę znamy.