Zadanko:W walec wpisano sześciokątny graniastoslup...

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
bartwa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 1 mar 2007, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ciechanów

Zadanko:W walec wpisano sześciokątny graniastoslup...

Post autor: bartwa »

siema
mam do rozwiązania pewne zadanko z którym nie umiem sobie poradzić:

W walec wpisano sześciokątny graniastosłup prawidłowy. Wyznacz stosunek pola powierzchni bocznej walca do pola powierzchni bocznej graniastosłupa.
a no i mam wynik: k\(\displaystyle{ \K=\frac{\pi}{3}}\).
wystarczy tylko rozwiązać tak żeby zgadzał się wynik
Z góry dzięki za pomoc
Awatar użytkownika
Justka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Zadanko:W walec wpisano sześciokątny graniastoslup...

Post autor: Justka »

Wysokośc walca jest rowna z wysokościa graniastosłupa
Pole powierzchni bocznej walca:
\(\displaystyle{ Pb_1=2 \pi rh}\)
Bok podstawy graniastosłypa jest równy promieniowi walca.
POle powierzchni bocznej graniastosłupa sześciokatnego jest rowna 6*sciana boczna:
\(\displaystyle{ Pb_2=6*rh}\)
Wiec stosunek:
\(\displaystyle{ k=\frac{Pb_1}{Pb_2}\\
k=\frac{2 \pi rh}{6rh}\\
k=\frac{\pi}{3}}\)

ODPOWIEDZ