graniastoslup trojkatny prawidłowy - rysunek

[Warlok20]

Krawędź boczna graniastoslupa trojkat nego prawidłowego ma dlugosc \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\), a krawędź podstawy ma dlugosc \(\displaystyle{ 2}\). Oblicz:
Cosinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
Sinus kąta między przekatna jeleniej ściany bocznej a krawędźa podstawy zawarta w sąsiedniej ścianie bocznej, wchodzącymi z tego samego wierzchołka.
Miare kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.





Mógłby mi ktoś narysować ta figurę? I pozaznaczac te kąty które muszę obliczyć, nie wiem gdzie one są.

[anna_]

graniastoslup trojkatny prawidłowy - rysunek.png (5.26 KiB) Przejrzano 520 razy

Cosinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

To ten zielony.

Sinus kąta między przekatna jeleniej ściany bocznej a krawędźa podstawy zawarta w sąsiedniej ścianie bocznej, wchodzącymi z tego samego wierzchołka.

to ten czerwony

Miare kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.

Rysunek jest tutaj:

163095.htm#p607564

[Warlok20]

Jak obliczyć ten beta?

Nie potrafię na tym rysunku zaznaczyć tego ostatniego kąta. Może ktoś mi to pokazać?

[anna_]

\(\displaystyle{ \beta}\) - liczysz przekątną potem z twierdzenia cosinusów dla trójkąta \(\displaystyle{ AB'C'}\)

zaraz podmienię rysunek

[Warlok20]

Dobra załapałem jak narysować to ostatnie.

-- 6 gru 2012, o 17:52 --

Do wyliczyłem \(\displaystyle{ cos \beta= \frac{1}{2}}\) I teraz z jedynki aby obliczyć \(\displaystyle{ sinus}\)?

Sory nie \(\displaystyle{ cos \beta = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) a \(\displaystyle{ sin \beta = \frac{1}{2}}\)

[anna_]

Tak.
Można też inaczej. Dorysuj wysokość trójkąta \(\displaystyle{ AB'C'}\) powiedzmy \(\displaystyle{ AE}\).
\(\displaystyle{ AE}\) policzysz z Pitagorasa, sinus z definicji.

-- dzisiaj, o 18:00 --

PS nie sprawdzałam Twoich obliczeń

-- dzisiaj, o 18:08 --

Przeliczyłam i mam inny sinus.

Ile wyszła przekątna ściany bocznej?