Ostrosłup i sześcian

[alfa]

Mam pewne zadanie i połowę zrobiłam tzn podpunkt a) ale z b) nie mogę sobie poradzić. To jest zadanie:
Z sześcianu o krawędzi długości 6, wycięto ostrosłup trójkątny w sposób pokazany na rysunku. a) Oblicz objętość tego ostrosłupa. Jaką część sześcianu stanowi ten ostrosłup? b) Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana z sześcianu po wycięciu ostrosłupa? A to rysunek nie za ładny, ale zawsze coś



a) zrobiłam w ten sposób
Pp = \(\displaystyle{ \frac{3*3}{2}}\) = \(\displaystyle{ \frac{9}{2}}\) = 4,5
H = 3
V = 1/3 Pp * H
V = 1/3 * 4,5 * 3 = 4,5
to tak w skrócie bo Pitagorasem wcześniej wyliczyłam wysokość Pp
potem liczę V sześcianu czyli:
V = a� = 6�= 216
i liczę jaką część sześcianu stanowi ten ostrosłup czyli: 216 / 4,5 = 48
czyli Ostrosłup stanowi 1/48 sześcianu..
no i to mi dobrze wychodzi bo sprawdzałam z tyłu książki

b) i tu mam problem.. tzn liczyłam rożnymi sposobami, ale popatrzyłam na tył książki z ciekawości i wynik jest 216 + 9\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
ej jak to możliwe skoro mam obliczyć Pc bryły otrzymanej z sześcianu po wycięciu ostrosłupa, to tak logicznie myśląc Pc sześcianu liczy się ze wzoru P= 6* a� = 6 * 6� = 6*36=216
wiec myśląc dalej logicznie od tego muszę jeszcze odjąć Pc tego ostrosłupa czyli będzie znak minus 216 - cos tam.. bo nie umiem policzyć, ale ważne ze jest minus.. a na tyle książki pisze 216 + 9\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) albo błąd w druku, albo ze mną coś nie tak..
i oczywiście proszę o rozwiązanie b) jeśli ktoś potrafi

[luqasz]

Po wycięciu od pola sześcianu 216 powinieneś odjąć pole podstawy a dodać pole boczne tego ostrosłupa. Tak mi sie wydaje

[fegvu]

Skoro mamy Pc sześcianu czyli 216
Potrzebujemy Pc ostrosłupa = Pp + Pb
Pp mamy czyli 4,5
więc liczymy Pb, ale mi też tu dziwnie wyszło, bo:
Pc = 3(kwadrat)+3(kwadrat)= c(kwadrat)
9 + 9 = c(kwadrat)
c(kwadrat) = 18
c =pierwiastek{18}
c = pierwiastek{9*2}
c = 3 pierwiastek{2} ?
To w takim razie jak to?
Pc = 4,5 + 3pierwiastek{2}? Wyjdzie 7,5 pierwiastek{2}, a jeśli już to powinno być 9 pierwiastek{2}