graniastoslupy

[ony]

witam chciałbym prosić o pomoc w rozwiazaniu tych zadań

zadanie1
podstawa graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny ABCD |AB|=|CD|= 13cm, |BC|=11cm i |AD|=21cm. pole przekroju DBB1D1 graniastoluma rowna sie 180cm2. oblicz Pc tego graniastoslupa.


zadanie2
jezeli kazda krawedz szescianu przedluzymy o 2cm, to jego V powiekszy sie o 98cm3. oblicz dlugosc krawedzi szescianu

zadanie3
podstawa graniastoslupa jest romb,ktorego pole wynosi 60cm2. pole przekrojow wyznaczonych odpowiednio przez krawedz boczna i przekatna postawy wynosza 72cm2 i 60cm2, oblicz V graniastoslupa

[Lady Tilly]

1)
Niech d oznacza przekątną trapezu h to wysokość graniastosłupa.
\(\displaystyle{ \frac{\frac{21-11}{2}}{13}=cos\alpha}\) to cosinus kąta ostrego w trapezie
\(\displaystyle{ d^{2}=13^{2}+21^{2}-2{\cdot}13{\cdot}21{\cdot}cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ d{\cdot}h=180}\)

[ony]

ok dziękuje ;]

a resztę ktoś umie zrobić ?

[ariadna]

2)
\(\displaystyle{ V_{1}=a^{3}}\)
\(\displaystyle{ V_{2}=(a+2)^{3}}\)
Oraz:
\(\displaystyle{ V_{2}=V_{1}+98}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ V_{1}+98=a^{3}+6a^{2}+12+8}\)
\(\displaystyle{ a^{3}+98=a^{3}+6a^{2}+12a+8}\)
\(\displaystyle{ 0=6a^{2}+12-90}\)
\(\displaystyle{ 0=a^{2}+2-15}\)
Jedyne dodatnie a:
\(\displaystyle{ a=3}\)