Wycinek kuli ograniczony przez stożek.

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
czekoladowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 3 paź 2009, o 15:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koziegłówki
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 41 razy

Wycinek kuli ograniczony przez stożek.

Post autor: czekoladowy »

W wycinek kuli ograniczony powierzchnią kuli o promieniu 2m i powierzchnią boczną stożka o wierzchołku w środku kuli i kącie rozwarcia o mierze\(\displaystyle{ 90^{\circ}}\)wpisano kulę. Obliczyć pole powierzchni tej kuli.
Ostatnio zmieniony 24 lis 2012, o 23:17 przez czekoladowy, łącznie zmieniany 1 raz.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Wycinek kuli ograniczony przez stożek.

Post autor: anna_ »

Wycinek kuli ograniczony przez stożek..png
Wycinek kuli ograniczony przez stożek..png (7.44 KiB) Przejrzano 876 razy
Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny
\(\displaystyle{ r= \frac{a+b-c}{2}}\)

Policz boki trójkąta \(\displaystyle{ A'B'C}\)
czekoladowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 3 paź 2009, o 15:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koziegłówki
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 41 razy

Wycinek kuli ograniczony przez stożek.

Post autor: czekoladowy »

Jak powiązać wysokość z promieniem ??
777Lolek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1053
Rejestracja: 20 wrz 2012, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podWarszawie
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 208 razy

Wycinek kuli ograniczony przez stożek.

Post autor: 777Lolek »

masz trójkąt prostokątny równoramienny oraz znasz wysokość opuszczoną z wierzchołka "przy kącie prostym" trójkąta. zauważ że tam są jakieś połowy kwadratów. A następnie zwyczajnie podstaw do wzoru który (Jaśnie Pani :P) anna_ podała
czekoladowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 3 paź 2009, o 15:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koziegłówki
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 41 razy

Wycinek kuli ograniczony przez stożek.

Post autor: czekoladowy »

777Lolek pisze:masz trójkąt prostokątny równoramienny oraz znasz wysokość opuszczoną z wierzchołka "przy kącie prostym" trójkąta. zauważ że tam są jakieś połowy kwadratów. A następnie zwyczajnie podstaw do wzoru który (Jaśnie Pani :P) anna_ podała
Na mocy tego co napisałeś mamy :
\(\displaystyle{ \begin{cases} c=4m \\ 2a^2=c^2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} c=4m \\ a=2 \sqrt{2}m \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ r= \frac{2a-c}{2}= \frac{2(2 \sqrt{2}m-2m) }{2}=(2 \sqrt{2}-2 )m.}\)

\(\displaystyle{ S=4 \pi r^2=4 \pi [(2 \sqrt{2}-2 )m]^2=4 \pi (12-8 \sqrt{2}) m^2=16 \pi (3-2 \sqrt{2}) m^2}\)

Proszę o sprawdzenie.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Wycinek kuli ograniczony przez stożek.

Post autor: anna_ »

Jest dobrze
ODPOWIEDZ