Graniastoslup prosty o podstawie rombu

Khai · Post autor: **Khai** » 24 lis 2012, o 12:56

Prosze o pomoc w rozwiązaniu zadania chcialbym zeby wytlumaczone krok po kroku jak sie robi zebym to zrozumial z gory bardzo dziekuje.

Podstawą graniastoslupa prostego jest romb o przekatnych dlugosci 12 cm. Jego objetosc wynosi 816cm sześciennych. Oblicz pole pow. tego graniastoslupa.

Kompletnie nie wiem jak sie zabrac za to

czujka · Post autor: **czujka** » 24 lis 2012, o 14:06

Jak to \(\displaystyle{ 12 cm?}\) Suma przekątnych to \(\displaystyle{ 12 cm?}\) Bo przecież przekątne rombu są różnej długości (no chyba, że byłby to kwadrat)

Khai · Post autor: **Khai** » 24 lis 2012, o 14:23

nie wiem xd pisze ze przkątne maja 12 cm obie xd

czujka · Post autor: **czujka** » 24 lis 2012, o 14:35

I tak jest za mało danych Brakuje chociażby wysokości graniastosłupa (lub czegoś co mogłoby pomóc ją wyliczyć). Brakuje pola podstawy. Z tymi przekątnymi jest coś nie tak

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 24 lis 2012, o 14:49

czujka, nie jest za mało danych.
Skoro obie przekątne rombu mają tę samą długość, to musi być to kwadrat. Znając długość przekątnej kwadratu możemy obliczyć długość boku kwadratu:
\(\displaystyle{ a \sqrt{2} =12 \Leftrightarrow a= \frac{12}{ \sqrt{2} }}\)
Wysokość graniastosłupa obliczymy wykorzystując podaną objętość:
\(\displaystyle{ V=a^2H=816 \Leftrightarrow H= \frac{816}{a^2}}\)
Wystarczy podstawić za \(\displaystyle{ a}\), wyznaczyć \(\displaystyle{ H}\) i obliczyć pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

Khai · Post autor: **Khai** » 24 lis 2012, o 16:10

to zadanie jest za ciezkie chyba nie dam rady

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 24 lis 2012, o 16:17

Spróbuj obliczyć:
\(\displaystyle{ H= \frac{816}{a^2}= \frac{816}{\left( \frac{12}{ \sqrt{2} } \right) ^2}}\)
Pokaż swoje obliczenia.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 24 lis 2012, o 16:18

Ale przecież mmoonniiaa, pokazała Ci jak należy je zrobić. Gdzie pojawia się problem?
Pozdrawiam!

Khai · Post autor: **Khai** » 24 lis 2012, o 16:30

\(\displaystyle{ \frac{34}{3}}\) tak?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 24 lis 2012, o 17:06

Zgadza się. \(\displaystyle{ H=\frac{34}{3}}\)
Teraz zastanów się z jakich figur będzie składała się powierzchnia całkowita graniastosłupa. Ściany będą identycznymi prostokątami o bokach \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ H}\). Ile takich ścian będzie? W podstawie mamy kwadraty o bokach \(\displaystyle{ a}\), a podstaw w graniastosłupie jest ile?

Khai · Post autor: **Khai** » 24 lis 2012, o 17:15

z trojkatow rownoramiennych? i bedzie ich 4? badz 8 prostokatnych? no 1 podstawa chyba ze ja podzielimy

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 24 lis 2012, o 17:18

A teraz popatrz sobie na przykładowe ostrosłupy i graniastosłupy... Jest jakaś różnica?

Khai · Post autor: **Khai** » 24 lis 2012, o 17:31

ma inne boki ostroslup trojkaty a graniastoslup prostokaty

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 24 lis 2012, o 17:32

A w zadaniu mamy jaką bryłę?
I jakaś różnica w liczbie podstaw jeszcze jest.

Khai · Post autor: **Khai** » 24 lis 2012, o 17:38

no 4 boki, a podstawy 2 jesli liczactez gorna czesc