Siatka

Petermus · Post autor: **Petermus** » 14 mar 2007, o 15:06

Na rysunku przedstawiono siatkę pewnego ostrosłupa. Oblicz objętość i pole powierzchni tego ostrosłupa. Proszę też o narysowanie tej siatki w rzucie równoległym.
... 22umn2.png

Wiem, że V= 40(pierwiastek)3:3 (ułamek), a P= 8+2(pierwiastek) 79 + 8(pierwiastek) 19.

[ Dodano: 14 Marzec 2007, 16:56 ]
Bardzo proszę o pomoc w wykonaniu tego zadania. Potrzebuje go na jutro, a akurat nie potrafię go zrobić.

Justka · Post autor: **Justka** » 14 mar 2007, o 17:10

\(\displaystyle{ h^2=(4\sqrt{5})^2-(\frac{d}{2})^2\\
h^2=(4\sqrt{5})^2-(\sqrt{5})^2\\
h=\sqrt{75}\\
h=5\sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ V=\frac{Pph}{3}\\
V=\frac{4*2*5\sqrt{3}}{3}\\
V=\frac{40\sqrt{3}}{3}}\)

Petermus · Post autor: **Petermus** » 14 mar 2007, o 17:16

A skąd wzięłaś pierwiastek z 5 i P=4, p=2?

Justka · Post autor: **Justka** » 14 mar 2007, o 17:20

najpierw trzeba policzyc wysokości trojkatów powierzchni bocznej:
\(\displaystyle{ h_1}\)-wysokośc trojkata o podstawie 2
\(\displaystyle{ h_2}\)-wysokośc trojkata o podstawie 4

\(\displaystyle{ h_1=\sqrt{(4\sqrt{5})^2-1^2}\\
h_1=\sqrt{79}}\)

\(\displaystyle{ h_2=\sqrt{(4\sqrt{5})^2-2^2}\\
h_2=\sqrt{76}\\
h_2=2\sqrt{19}}\)

\(\displaystyle{ Pc=2*4+2*\sqrt{79}+2*2\sqrt{19}\\
Pc=8+2\sqrt{79}+4\sqrt{19}}\)

[ Dodano: 14 Marzec 2007, 17:24 ]
Podzieliłam na pol przekatna prostokata:
\(\displaystyle{ 4^2+2^2=d^2\\
d=\sqrt{20}\\
\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}*\sqrt{20}=\sqrt{\frac{1}{4}*20}=\sqrt{5}}\)
A te P i p to jest Pole podstawy czyli:
2*4

Petermus · Post autor: **Petermus** » 14 mar 2007, o 17:25

Ale w odpowiedzi jest 8 + 2(pier)79 + 8(pier)19.

Justka · Post autor: **Justka** » 14 mar 2007, o 17:31

A no rzeczywiscie moj bład:
Drugi trojkat ma pole:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}*2\sqrt{19}*4\\
P=4\sqrt{19}}\)
Wiec:
\(\displaystyle{ Pc=8+2\sqrt{79}+2*4\sqrt{19}\\
Pc=8+2\sqrt{79}+8\sqrt{19}}\)