Pola i objętości brył

[Lbubsazob]

\(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\) to wysokość podstawy. Skoro \(\displaystyle{ \frac{2}{3}h=1}\) (wiadomo z zależności w trójkącie równobocznym), to \(\displaystyle{ h= \frac{1}{\frac{2}{3}}= \frac{3}{2}}\). A dalej to nie mam pojęcia co teraz liczysz, jak chcesz wyliczyć bok podstawy to skorzystaj z tego, że wysokość podstawy jest równa \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\) i jest to \(\displaystyle{ \frac{a\sqrt3}{2}}\) ze wzoru.
\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt3}{2}= \frac{3}{2} \Rightarrow a=\sqrt3}\)

\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P_p \cdot H= \frac{1}{3} \cdot \frac{\left( \sqrt3\right)^2\sqrt3 }{4} \cdot \sqrt3= \frac{3}{4}}\)

W zad. 2 jeżeli \(\displaystyle{ a\sqrt3=6}\), to \(\displaystyle{ a= \frac{6\sqrt3}{3}=2\sqrt3}\).

[ewkaa_93]

Ok a w tym drugim to wysokością tego czworościaniu jest a ? Czy co?-- 23 lis 2012, o 12:00 --Pole jednego trójkąta wyszło mi 6 czyli całego Pb to 6 * 3 = 18 cm2 tak?
za h wziełam a

[Lbubsazob]

Wysokością jest \(\displaystyle{ a}\).
Jak liczysz \(\displaystyle{ P_b}\), to masz 2 różne trójkąty. Jeden ma boki \(\displaystyle{ a,a,a\sqrt2}\), a dwa pozostałe \(\displaystyle{ a,a\sqrt2,a\sqrt3}\). Pole mniejszego trójkąta wyjdzie \(\displaystyle{ 6}\), a większego \(\displaystyle{ \frac{a \cdot a\sqrt2}{2}= \frac{a^2}{\sqrt2}=6\sqrt2}\).

[ewkaa_93]

Czyli PB = 20 ?

[Lbubsazob]

\(\displaystyle{ P_b=6+2 \cdot 6\sqrt2=6+12\sqrt2}\)

[ewkaa_93]

Ok, super, dzięki !! <3 a te ostanie? Bo w tym to ja jestem kompletnie zielona !! i nawet nie wiem od czego zaczac..

[Lbubsazob]

Masz jakiś wycinek koła o promieniu 10. Jeżeli całe koło ma obwód \(\displaystyle{ 2\pi \cdot 10}\), to ten wycinek ma obwód, który jest jakąś częścią obwodu tego dużego koła. Chodzi oczywiście o obwód tego łuku. Tyle samo ma obwód podstawy stożka. Wiesz, że pole podstawy stożka to \(\displaystyle{ 36\pi}\), więc \(\displaystyle{ r=6}\). Obwód tej podstawy to \(\displaystyle{ 2\pi r=12\pi}\). I teraz musisz wiedzieć, jaką częścią obwodu \(\displaystyle{ 20\pi}\) jest obwód \(\displaystyle{ 12\pi}\):
\(\displaystyle{ \frac{12\pi}{20\pi}= \frac{3}{5}}\)
Całe koło ma \(\displaystyle{ 360^\circ}\). Wycinek stanowi \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\) całego obwodu, więc szukany kąt stanowi \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\) kąta \(\displaystyle{ 360^\circ}\), czyli \(\displaystyle{ 216^\circ}\).

[ewkaa_93]

ok, a skad wiadomo ze ma obwód to 2pi * 10 ?

[wujomaro]

Zasadniczo wzór na obwód to: \(\displaystyle{ 2 \pi r}\)
Pozdrawiam!