Witajcie, jestem nowa na forum mam problem z 6 zadaniami, bardzo proszę o pomoc sama nie dam rady tego wyliczyć.
1. Oblicz V i pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jeżeli wysokość ściany bocznej ma 6 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni.
2. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. oblicz długość przyprostokątnych ścian bocznych tego graniastosłupa jeśli wysokość bryły wynosi 10 cm
3. oblicz v i pole powierzchni prostopadłościanu którego krawędzie podstawy mają długość 4cm i 6cm a przekątna mniejszej ściany bocznej ma 8 cm
4. Oblicz v i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jeżeli przekrój płaszczyzny przechodzący przez krawędź boczną i wysokoś podstaw jest kwadratem o polu 48 cm kwadratowych
5. Półkole o średnicy 16 cm zwinięto w lejek. Oblicz v tego lejka.
6. Walec i kula mają równą objętość. Oblicz pole powierzchni kuli jeśli promień podstawy walca ma 2 cm a jego wysokość 8 cm.
6 nowych zadań stereometria
6 nowych zadań stereometria
Nie mam rysunków dostałam takie zadania jak napisałam w poście... co do próbowania tak próbowałam ale ten dział matematyki nie jest moja mocną stroną dlatego poprosiłam o pomoc....
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
6 nowych zadań stereometria
\(\displaystyle{ |GS|=6cm}\)1. Oblicz V i pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jeżeli wysokość ściany bocznej ma 6 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni.
Umiesz policzyć \(\displaystyle{ |OS|}\)? Będzie to wysokość naszego ostrosłupa. Wykorzystaj albo funkcje trygonometryczne, albo własności trójkąta o kątach \(\displaystyle{ 30^\circ, \ 60^\circ, \ 90^\circ}\).
Policz też \(\displaystyle{ |OG|}\). Będzie to wysokość trójkąta równobocznego \(\displaystyle{ COB}\). Dlaczego równobocznego? Sześciokąt foremny \(\displaystyle{ FEDCBA}\), który jest w podstawie, dzieli się na sześć trójkątów równobocznych: \(\displaystyle{ BOA, \ BOC, \ COD, \ DOE, \ EOF, \ AOF.}\)
A jeżeli znasz wysokość trójkąta równobocznego, to możesz sobie policzyć długość boku takiego trójkąta. Jak już to będziesz mieć, to policzysz pole podstawy (sześć trójkątów równobocznych), i pole ściany bocznej np. ze wzoru \(\displaystyle{ \frac12 |CB| \cdot |GS|}\). A z tego już policzysz szukane \(\displaystyle{ V}\) i \(\displaystyle{ P_c}\).
- Załączniki
-
- ostrosłup.PNG (10.04 KiB) Przejrzano 661 razy
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
6 nowych zadań stereometria
To napisałem, byś spróbowała zrobić rysunki sama.suomi21 pisze:Nie mam rysunków dostałam takie zadania jak napisałam w poście... co do próbowania tak próbowałam ale ten dział matematyki nie jest moja mocną stroną dlatego poprosiłam o pomoc....
Dajmy na przykład zadanie 3. Rsyujemy prostopadłościan, i z tw. Pitagorasa obliczamy wysokość bryły. Objętość to iloczyn pola podstawy i wysokości bryły, a pole powierzchni to suma wszystkich ścianek bocznych.
Pozdrawiam!
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
6 nowych zadań stereometria
Szczerze mówiąc, to nie rozumiem tego polecenia.suomi21 pisze: 2. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. oblicz długość przyprostokątnych ścian bocznych tego graniastosłupa jeśli wysokość bryły wynosi 10 cm
Nie chodzi czasem o przekątne?