6 nowych zadań stereometria

suomi21 · Post autor: **suomi21** » 19 lis 2012, o 06:49

Witajcie, jestem nowa na forum mam problem z 6 zadaniami, bardzo proszę o pomoc sama nie dam rady tego wyliczyć.

1. Oblicz V i pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jeżeli wysokość ściany bocznej ma 6 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni.

2. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. oblicz długość przyprostokątnych ścian bocznych tego graniastosłupa jeśli wysokość bryły wynosi 10 cm

3. oblicz v i pole powierzchni prostopadłościanu którego krawędzie podstawy mają długość 4cm i 6cm a przekątna mniejszej ściany bocznej ma 8 cm

4. Oblicz v i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jeżeli przekrój płaszczyzny przechodzący przez krawędź boczną i wysokoś podstaw jest kwadratem o polu 48 cm kwadratowych

5. Półkole o średnicy 16 cm zwinięto w lejek. Oblicz v tego lejka.

6. Walec i kula mają równą objętość. Oblicz pole powierzchni kuli jeśli promień podstawy walca ma 2 cm a jego wysokość 8 cm.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 19 lis 2012, o 07:10

Rysunki!
Gdzie konkretnie pojawiają się problemy? Podejmowałaś chociaż próby rozwiązania tych zadań?

Pozdrawiam!

suomi21 · Post autor: **suomi21** » 19 lis 2012, o 09:58

Nie mam rysunków dostałam takie zadania jak napisałam w poście... co do próbowania tak próbowałam ale ten dział matematyki nie jest moja mocną stroną dlatego poprosiłam o pomoc....

Post autor: **loitzl9006** » 19 lis 2012, o 11:13

1. Oblicz V i pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jeżeli wysokość ściany bocznej ma 6 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni.

\(\displaystyle{ |GS|=6cm}\)

Umiesz policzyć \(\displaystyle{ |OS|}\)? Będzie to wysokość naszego ostrosłupa. Wykorzystaj albo funkcje trygonometryczne, albo własności trójkąta o kątach \(\displaystyle{ 30^\circ, \ 60^\circ, \ 90^\circ}\).
Policz też \(\displaystyle{ |OG|}\). Będzie to wysokość trójkąta równobocznego \(\displaystyle{ COB}\). Dlaczego równobocznego? Sześciokąt foremny \(\displaystyle{ FEDCBA}\), który jest w podstawie, dzieli się na sześć trójkątów równobocznych: \(\displaystyle{ BOA, \ BOC, \ COD, \ DOE, \ EOF, \ AOF.}\)
A jeżeli znasz wysokość trójkąta równobocznego, to możesz sobie policzyć długość boku takiego trójkąta. Jak już to będziesz mieć, to policzysz pole podstawy (sześć trójkątów równobocznych), i pole ściany bocznej np. ze wzoru \(\displaystyle{ \frac12 |CB| \cdot |GS|}\). A z tego już policzysz szukane \(\displaystyle{ V}\) i \(\displaystyle{ P_c}\).

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 19 lis 2012, o 13:35

suomi21 pisze:Nie mam rysunków dostałam takie zadania jak napisałam w poście... co do próbowania tak próbowałam ale ten dział matematyki nie jest moja mocną stroną dlatego poprosiłam o pomoc....

To napisałem, byś spróbowała zrobić rysunki sama.
Dajmy na przykład zadanie 3. Rsyujemy prostopadłościan, i z tw. Pitagorasa obliczamy wysokość bryły. Objętość to iloczyn pola podstawy i wysokości bryły, a pole powierzchni to suma wszystkich ścianek bocznych.

Pozdrawiam!

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 lis 2012, o 14:34

suomi21 pisze: 2. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. oblicz długość przyprostokątnych ścian bocznych tego graniastosłupa jeśli wysokość bryły wynosi 10 cm

Szczerze mówiąc, to nie rozumiem tego polecenia.
Nie chodzi czasem o przekątne?