graniastosłup -łatwe zadanie, ale nie wychodzi

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
pilotka15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 30 paź 2006, o 19:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z daleka
Podziękował: 12 razy

graniastosłup -łatwe zadanie, ale nie wychodzi

Post autor: pilotka15 »

Suma pól obu podstaw graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa polu jego powierzchni bocznej. Oblicz objętośc tego graniastosłupa,wiedząc, że długosć krawędzi podstawy jest równa \(\displaystyle{ 6\sqrt{3}}\)

mi wyszło w ten sposób:

Pp=\(\displaystyle{ \frac{6\sqrt{3}^{2}\cdot\sqrt{3}}{4}}\)
Pp=\(\displaystyle{ \frac{108\sqrt{3}}{4}}\)
Pp=\(\displaystyle{ 27\sqrt{3}cm^{2}}\)

\(\displaystyle{ 27\sqrt{3} + 27\sqrt{3} = 54\sqrt{3}}\)

Pb=\(\displaystyle{ 54\sqrt{3}}\)
Pb=\(\displaystyle{ 3\cdot a H}\)
\(\displaystyle{ 54\sqrt{3}=3\cdot 6\sqrt{3}\cdot H}\)
\(\displaystyle{ 54\sqrt{3}=18\sqrt{3}\cdot H}\)
\(\displaystyle{ H=3cm}\)

\(\displaystyle{ V=Pp\cdot H}\)
\(\displaystyle{ V=27\sqrt{3}\cdot 3}\)
\(\displaystyle{ V=81\sqrt{3}cm^{3}}\)

I jest to źle zrobione, bo w odpowiedziach jest napisane, że wyjść powinno \(\displaystyle{ V=162\sqrt{3}}\) I ja nie wiem co robię źle.
\(\displaystyle{ czy \ móglby \ mi \ ktos \ pomóc??}\)
K.Inc.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 191
Rejestracja: 3 mar 2007, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PT
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 13 razy

graniastosłup -łatwe zadanie, ale nie wychodzi

Post autor: K.Inc. »

Ja, pokusiłbym się o stwierdzenie, że w odpowiedziach jest błąd, bo Twoje rozwiązanie, wydaje się być dobre.
pilotka15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 30 paź 2006, o 19:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z daleka
Podziękował: 12 razy

graniastosłup -łatwe zadanie, ale nie wychodzi

Post autor: pilotka15 »

Ok. dzięki.
ODPOWIEDZ