przekątna sześcianu

franklin1910 · Post autor: **franklin1910** » 15 lis 2012, o 17:53

Przekątna sześcianu ma długość 9. Oblicz pole powierzchni i objętość tego sześcianu.

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 15 lis 2012, o 17:55

Zauważ, że przekątna sześcianu jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątne są: krawędzią sześcianu i przekątną ściany.

franklin1910 · Post autor: **franklin1910** » 15 lis 2012, o 18:02

Wybacz, ale nic mi to nie mówi. Może nie rozumiem tego polecenia, albo dziś nie mam dnia do matmy.

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 15 lis 2012, o 18:05

Zakładam, że wiesz jak wygląda sześcian.
Oznacz krawędź sześcianu jako \(\displaystyle{ a}\).
Przekątna ściany (np. podstawy) sześcianu będzie miała długość: ... (oblicz)
Na rysunku zaznaczyłam trójkąt prostokątny, o który chodzi.

: szescian.png (4.95 KiB) Przejrzano 612 razy

Teraz rozumiesz?

franklin1910 · Post autor: **franklin1910** » 15 lis 2012, o 18:17

Aaaa... Dobra dobra już mam. Olśniło mnie

777Lolek · Post autor: **777Lolek** » 15 lis 2012, o 18:55

Rysunek jest najważniejszy;]

anna_ · Post autor: **anna_** » 15 lis 2012, o 19:16

Albo ze wzoru na przekątną policzyć krawędź:

\(\displaystyle{ d=a \sqrt{3}}\)

777Lolek · Post autor: **777Lolek** » 15 lis 2012, o 19:22

Pamiętając, że ten wzór jest ważny tylko dla przekątnej sześcianu.