walec

[eerroorr]

Pole powierzchni bocznej walca jest 3 razy większe od sumy pól jego podstaw. Oblicz pole przekroju osiowego tego walca, jeżeli wiadomo, że przekątna tego przekroju ma długość 12 cm.
Tworzę układ równań:
\(\displaystyle{ 2\pi rH=6\pi r^{2}}\)
\(\displaystyle{ H^{2}+4r^{2}=12^{2}}\)
obliczam r i H
\(\displaystyle{ r=\frac{12\sqrt{13}}{13}}\)

Pole powierzchni wychodzi mi około 33,2, a w odpowiedziach jest 66,5. Gdzie robię błąd ?

[Vixy]

powino byc \(\displaystyle{ 6\pi rH=2\pi r^2}\)

[ariadna]

powino byc \(\displaystyle{ 6\pi rH=2\pi r^2}\)

A czemu?



Promień jest policzony dobrze.
\(\displaystyle{ h=3r}\)
Pole przekroju:
\(\displaystyle{ 2rh=6r^{2}=6\cdot{\frac{144}{13}}=\frac{864}{13}\approx{66,46}}\)