zadania ze stożka

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
gapcio94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 30 paź 2012, o 11:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk

zadania ze stożka

Post autor: gapcio94 »

1. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu równym \(\displaystyle{ \sqrt{3}cm ^{3}}\)

2. Jak zmieni się V stożka, jeśli promieni podstawy zwiększymy dwukrotnie, a wysokość zmniejszymy dwukrotnie?

3. Wyznacz miarę kąta rozwarcia stożka, którego tworząca ma długość \(\displaystyle{ 6 \sqrt{2}cm}\) a H= 6cm.

4. Walec i stożek mają równe wysokości i równe objętości. Promień podstawy walca jest równy r. Oblicz promień podstawy stożka.

5. Pb = \(\displaystyle{ 48 \pi}\) Tworząca stożka i promień podstawy stożka pozostają w stosunku 3:2. Oblicz Pc stożka.


6. Kąt rozwarcia stożka ma 60 stopni, a średnica podstawy ma długość 12cm. Oblicz Pc stożka
miodzio1988

zadania ze stożka

Post autor: miodzio1988 »

gapcio94 pisze:1. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu równym \(\displaystyle{ \sqrt{3}cm ^{3}}\)
Aha. I jaki problem masz z tym zadaniem?
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

zadania ze stożka

Post autor: wujomaro »

1. Tworząca ma tę samą długość co średnica podstawy. Obliczasz te długości, a potem już łatwo.
2. Zapisz to matematycznie.
3. Rysunek i wszystko jasne. Jeśli to Cię nie przerasta to funkcjami trygonometrycznymi, ale widać od razu jaki to będzie kąt.
4. Zapisz równość matematycznie.
5. Wzór na pole pobczne stożka, oznacz jako \(\displaystyle{ 3x}\) i \(\displaystyle{ 2x}\) i działaj.
6. Rysunek i wszystko jasne.
Pozdrawiam!
ODPOWIEDZ