Mam jeszcze jedno ciekawe zadanie:
Oblicz promien kuli opisanej na ostroslupie prawidlowym trojkatnym o krawedzi podstawy \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\) i wysokosci \(\displaystyle{ 7}\)
Liczylem, liczylem,liczylem:
korzyst ze wzorow: \(\displaystyle{ P= \frac{abc}{4R} = \frac{ah}{2}}\)
i wyszlo mi tak: \(\displaystyle{ R= \frac{65 \sqrt{477} }{159}}\) ~~8,92
w odpowiedz mam nieco inny wynik, bo \(\displaystyle{ \frac{65}{14}}\)
Promien Kuli opisanej na ostroslupie prawidlowym
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Promien Kuli opisanej na ostroslupie prawidlowym
Z Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ AS'O}\)
\(\displaystyle{ R^2=(h-R)^2+( \frac{2}{3} \cdot h_p)^2}\)
gdzie
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ h_p}\) - wysokość podstawy ostrosłupa
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 23 paź 2012, o 20:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Promien Kuli opisanej na ostroslupie prawidlowym
o, teraz to mi wychodzi, nie wpadlem na te promienie
Czy rozwiazujac moim sposobem, tez daloby rade[czy jednak zle to widze(wymiaru mi juz brakuje)]?
tzn. korzyst z tych wzorow: \(\displaystyle{ P= \frac{abc}{4R} = \frac{ah}{2}}\)
za trojkat do obliczen wzialem ten srodkowy skladajacy sie z:
-podstawa(wysokosc podstawy ostroslupa)
-lewy bok(wysokosc sciany ostroslupa)
-prawy bok(krawedz boczna ostroslupa)
-i wysokosc to wysokosc ostroslupa
Dzieki
@dit
a dobra, juz widze na rysunku wymiarowy, ze jednak zly mialem pomysl...
Czy rozwiazujac moim sposobem, tez daloby rade[czy jednak zle to widze(wymiaru mi juz brakuje)]?
tzn. korzyst z tych wzorow: \(\displaystyle{ P= \frac{abc}{4R} = \frac{ah}{2}}\)
za trojkat do obliczen wzialem ten srodkowy skladajacy sie z:
-podstawa(wysokosc podstawy ostroslupa)
-lewy bok(wysokosc sciany ostroslupa)
-prawy bok(krawedz boczna ostroslupa)
-i wysokosc to wysokosc ostroslupa
Dzieki
@dit
a dobra, juz widze na rysunku wymiarowy, ze jednak zly mialem pomysl...
Ostatnio zmieniony 23 paź 2012, o 23:23 przez ramagoma, łącznie zmieniany 1 raz.