zad. z walcem bez danych

[nice88]

rozwazmy walec otrzymany w yniku obrotu pewnego prostokata wokol krotszego boku oraz walec, ktory otrzymamy w ywniku obrotu tego samego prostokata wokol dluzszego boku. ktory z tych walcow bedzie mial

a) wieksza objetosc
b) wieksze pole powierzchni bocznej
c) wieksze pole powierzchni calkowitej


prosze o pomoc w rozwiazaniu i wytlumaczenie

[martaa]

Oznaczmy przez a i b długości boków naszego prostkokąta (możemy założyć, że a>b). Wtedy:
\(\displaystyle{ V_1=a^2b\pi >ab^2\pi =V_2}\)
\(\displaystyle{ P_{b1}=2a\pi \cdot b=2b\pi \cdot a=P_{b2}}\)
\(\displaystyle{ P_{c1} = P_{b1} + \pi a^2 > P_{b2}+\pi b^2 =P_{c2}}\)