Stereometria, graniastoslupy i stożki, kule

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
makutoku
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 15 paź 2012, o 19:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: polska

Stereometria, graniastoslupy i stożki, kule

Post autor: makutoku »

1) Dany jest stożek, w którym pole powierzchni bocznej jest 5 razy większe od pola jego podstawy.
A) oblicz stosunek objętości stożka do objętości kuli w niego wpisanej.
B)WIedząc,że wysokość stożka ma długość 4 sqrt{} 6, oblicz pole powierzchni kuli opisanej na tym stożku.

2) Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny.
A) wiedząc,że długość krawędzi podstawy danego graniastosłupa jest rowna a i przekątne ścian pocznych tworzą kąt, którego cos = 3/4, oblicz objętości i pole oowierzchni całkowiej danego graniastosłupa.
b)płaszczyzna przechodząca przez krawędź podstawy graniastosłupa podzieliła go na dwie bryły,których stosunek objętości jest rowny 1/3. oblicz miare kąta nachylenia tej płaszczyzny do płaszczyzny podstawy,wiedząc że wysokość graniastosłupa jest 2 razy służsza od krawędzi jego podstawy.
c) suma dlugości wszystkich krawędzi fgraniastoslupa wynosi 12. jaką najwuiększą objętosść mzoe miec ten graniastoslup?

3) dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny.
a)Wiadomo,ze pole powierzchni sciany bocznej jest ronwe P, zaś kąt nachylewnia tej sciany do płaszczyzny podstawy ma miare alfa. oblicz promien kuli wpisanej w ten ostroslup.
b) wiadomo,ze pole przekroju danego ostroslupa płaszczyzna zawierającą jego wysokosc i przekątną podstawy wynosi S i miaa kąta nachylenia krawędzi bocznej do plaszczyzny podsatwy wynosi beta. oblicz V danego ostroslupa.
C) wiedzac,ze kąt dwusieczny miedzy sąsiednimi scianami bocznymi ma miarę 120 stopni, oblicz miarę kąrta nachylenia plaszczyzny sciany bocznej do plaszczyzny podsawty.
Prosze o pomoc!
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

Stereometria, graniastoslupy i stożki, kule

Post autor: wujomaro »

Zad 1.
\(\displaystyle{ \pi r l= 5 \pi r ^{2}}\).
Rysunek w 2D, narysuj stożek jako trójkąt równoramienny.
Generalnie to powiedz czego w tych zadaniach nie rozumiesz? Bo i tak gotowców nie dostaniesz.
Pozdrawiam!
ODPOWIEDZ